Main menu:

Mina böcker

Sök på sidan

Recent Posts

Recent Comments

Länkar

February 2014
M T W T F S S
« Jan   Mar »
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
2425262728  

Kategorier

Söndagsfunderingen: Vad är summan av alla positiva heltal?

Nu ska ni få något att bita i, ett matematiskt resultat som kan hålla en vaken på natten. Det gäller svaret på den här frågan: vad är summan av alla positiva heltal? Dvs. svaret på detta:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + … = ?

Remarkabelt nog finns det ett svar. Och ännu mer remarkabelt så är svaret … -1/12 (ja, du läste rätt, det står minus en tolftedel).

Nej, det här är inget matematiskt trick utan ett specialfall av Riemans zeta-funktion, först utarbetad av Euler på 1700-talet och sedan vidareutvecklad av Riemann i en berömd artikel från 1859. Funktionen spelar en central roll inom fysiken.

Så hur i hela friden kan det stämma? Här ska ni få se ett matematiskt bevis som även icke-matematiker kan förstå. Den här videon, av Numberphile har till dags dato visats en och en halv miljoner gånger och blivit omskriven i New York Times.

Oändligheten är fundamentalt ointuitiv.

Vill ni tjäna en miljon dollar så kan ni försöka ger er på ett besläktat problem: Riemannhypotesen.

Bookmark and Share

Kommentarer

Kommentar från Urban
Tid: 9 February 2014, 14:06

Verkar som om matematiker inte håller med. En sammanblandning av summa och konvergerande serie.

http://scientopia.org/blogs/goodmath/2014/01/17/bad-math-from-the-bad-astronomer/

Pingback från Patrik Lindenfors blogg » Desinformation eller matematisk insikt? Vad är summan av alla positiva heltal – del 2
Tid: 10 February 2014, 11:52

[…] Söndagsfunderingen: Vad är summan av alla positiva heltal? […]

Kommentar från Kristian Grönqvist
Tid: 11 February 2014, 21:03

Hela videon är ett exempel på låtsasvetenskap.

Skriv en kommentar